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爱因斯坦用相对论解释一切,这事恰好发生在 100 年前

他有一颗伟大的大脑,以及一个伟大的灵魂

纽约普林斯顿电 – 直到 1915 年的秋天时,阿尔伯特·爱因斯坦的脾气都还有点儿坏。

怎么能不坏呢?在那之前,德国发动了一场带来巨大损失的世界大战,而他在柏林的大部分同事都在为此欢呼——这让他觉得很恶心。他那时已经和妻子离了婚,前妻带着他的儿子跑去了瑞士。

他一个人住。他的朋友雅诺什·普雷施(Janos Plesch)曾经说:“他会睡到自然醒,有人让他去睡的时候他才去睡、有人给他吃的他才会觉得饿,然后他就会一直吃到有人让他停下来为止。”

更糟糕的是,他在自己新想出来的重力理论里发现了一个致命的缺陷,而就在几年前,当这个理论提出时,得到了很多赞扬。现在,他不再是这个领域的领军人物了,德国数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert)在这个领域一直对他盯得很紧。

所以爱因斯坦走回了黑板前。1915 年 11 月 25 日,他最终确定了统治着宇宙的那个等式。它就像维京人的字母一样紧凑而神秘,把时空描述成了一张松软的床垫,而物质和能量就像是一个怎么也睡不醒的人,把宇宙空间弄弯了,从而形成了被我们称为重力的效应,迫使光束、大理石还有下落的苹果在穿越空间时,走出了一条弯曲的路径。

图片来源:Chad Hagen图片来源:Chad Hagen

这就是广义相对论(general theory of relativity)。在科学写作中,这是一种标准修辞格,它指的是某种改变了我们对空间和时间的理解的理论或者实验。广义相对论的确是这样一种理论。

自科学革命兴起、牛顿发现重力以来,科学家和哲学家都曾把时空看作一种舞台,各种物质和能量都是演员,在上面阔步行走。

而有了广义相对论以后,舞台本身突然一跃、动了起来。时空可以被弯曲、折叠,还能围绕着一个死去的恒星把自己卷起来、消失在黑洞里。它会像圣诞老人的肚子一样晃动,并辐射出一波又一波的引力压缩,就像料理机里的面团一样形成旋涡。它甚至能够破裂。它能被拉伸,也能长大,而在时间终结或者开始时,它也能崩塌成质量无限大的一个小点儿。

在接下来的一整年里,科学家们都在庆祝广义相对论的发现,在爱因斯坦度过了生命中最后 22 年的普林斯顿高等研究院(Institute for Advanced Study)也是一样。在那里,11 月,科学家们聚在了一起,回顾了过去一个世纪的重力研究,并观看了小提琴家约书亚·贝尔(Joshua Bell)和布莱恩·格林(Brian Greene)的表演——格林是哥伦比亚大学的物理学家,也是世界科学节(World Science Festival)的创始人。似乎就连大自然也在参与这次庆祝。去年春天,天文学家说他们发现了一个“爱因斯坦十字”(Einstein cross),一个遥远星系的引力把在自己前面的一颗超新星的光分成了不同的光束,通过望远镜可以看到,这颗恒星爆炸了一次又一次,就好像电影《土拨鼠之日》(Groundhog Day)的宇宙版一样。(在这部电影里,主人公在不停地过着同一天,译注。)

对于这个发现,几乎没有人能比爱因斯坦更加惊喜了。事实证明,他所构想出来的时空比他 1907 年的预测要活跃得多得多。

正是在 1907 年他意识到:下落中的身体会有一种失重的感觉——当时也许是因为他把在瑞士伯尔尼专利局里的那把椅子斜得太厉害了。这一发现让他尝试着把这个新的相对论理论从侧偏的火车应用到了宇宙上。

根据现在被称作狭义相对论(special relativity)的基础性理论,物理学定律不在乎你动得有多快——物理学定律和光速都是一样的。爱因斯坦发现,下落、旋转、空翻、被顶在一辆加速的汽车的座位上……无论你在如何运动,物理学定律应该都是一样的。

而爱因斯坦很快意识到了一个结果:在引力场内,就连光束都会向下弯曲、时间也会慢下来。和磁性不同,引力并不是一种可以在时空间传输的力量,正是由于时空本身的几何形状让星球保持了自己的轨道、让苹果从树上掉了下来。

为了弄清楚这个弹性时空的原理,他又苦苦研究了 8 年,在这 8 年里,他从伯尔尼到了布拉格,又从布拉格到了苏黎士,后来到柏林就任了一个颇有声望的职位。

1913 年,他和多年同窗马塞尔·格罗斯曼(Marcel Grossmann)发表了广受赞誉的引力理论的概述。这个概述并没有像他们希望的那样具有相对性,但它的确预测出了光的弯曲,而柏林天文台的天文学家欧文·弗劳因德里希(Erwin Freundlich)就开始着手测量在克里米亚发生的日食期间星光的偏转。

当第一次世界大战爆发时,弗劳因德里希和他团队里的其他人都因被认为是间谍而被逮捕。后来,爱因斯坦在他的计算中发现了一处缺陷。

“理论家走入歧途有两种方式,”他在写给物理学家亨德里克·洛伦兹(Hendrik Lorentz)的信中写道。“一是恶魔用一个错误的假说带着他到处乱走(这种情况值得同情),二是他的论证就是错的、荒谬的(这种情况该打)。”

所以为普鲁士科学院(Prussian Academy)作一系列讲座的条件已经成熟,而这些讲座,也为他最后抓住引力鸣响了倒计时。

突破的时刻

当月中旬,他用新理论计算了水星在运动中出现的一个令人费解的反常现象。他的结果显示,水星的椭圆形轨道角度每过一个世纪就会改变 43 秒。答案完全正确,爱因斯坦的心跳都加速了。

一周后,爱因斯坦写下了一个等式。它和他两年前写在笔记本里、但后来又放弃了的那个等式一模一样。

等号的一边是物质和能量在空间中的分布。另一边是空间的几何结构,即所谓的度规(metric)。度规是指计算两点之间距离的方式。

正如普林斯顿大学物理学家约翰·惠勒(John Wheeler)后来所说,“时空告诉物质如何移动;物质告诉时空如何弯曲。”说起来容易,算起来难。各个恒星可能是舞台背景上的演员,但随着它们的每次运动,整个舞台都会发生变化。

不久后,爱因斯坦遭遇了第一个打击。

1915 年 12 月,他收到了在战场前线服役的德国天体物理学家卡尔·史瓦西(Karl Schwarzschild)发来的电报。史瓦西解开了爱因斯坦用来描述一个孤星周围的引力场的方程。

他的解有个奇怪的特性:当与恒星达到一定距离时——这个距离被称为史瓦西半径(Schwarzschild radius)——这个方程就会坍塌。

“如果结果是真的,这将是一场真正的灾难,”爱因斯坦说。这就是黑洞的开始。

让他感到困惑的是,爱因斯坦的方程式针对一个单一的恒星能否得解。奥地利物理学家、哲学家恩斯特·马赫(Ernst Mach)是爱因斯坦的指路明灯之一,马赫教导称,宇宙里的一切都是相对的。爱因斯坦称之为马赫原理(Mach’s Principle),他认为这个原理意味着对于单独的物体而言,他的方程式不可能得到解答。

“大家可以说这是个笑话,”他对史瓦西说。“如果所有东西都将从这个世界消失,根据牛顿和伽利略的理论,惯性空间仍然存在。然而按照我的想法,什么也留不下。”

可是,根据他的方程式,有一颗恒星在完全凭借自己的力量扭曲空间,简单地说就是一个小宇宙。

设计一个宇宙

就像他当时的大多数同事一样,爱因斯坦认为宇宙由大量恒星、银河及周围的广阔空间组成。宇宙之外有什么?宇宙是无限的吗?如果是这样的话,什么能阻止一颗恒星漂移到与所有物体脱离联系的距离?

为了避免此类问题,爱因斯坦在 1917 年建立了无限宇宙模型。在他设立的模型中,空间就像锡罐的侧面一样,能够弯曲触碰到自己。他向一名朋友倾诉说:“我提出另一个有关引力的建议,这使我面临着被关进疯人院的风险。”

这个模型不需要设置令人烦恼的边界,但这个宇宙并不稳定,如果某种东西没有将两边撑住,这个圆柱就会坍缩。

“我认为,如果存在一个没有物质的世界,这是无法令人满意的。——阿尔伯特·爱因斯坦   图片来源:Ferdinand Schmutzer/ÖNB-Bildarchiv, via, Picturedesk

这种东西就是爱因斯坦在自己的公式中插入的一种被他称为“宇宙常数”的容差系数。从物理学来看,这个由希腊字母“兰姆达”(λ)指代的新名词代表着远距离的排斥力。

爱因斯坦认为,皆大欢喜的结果就是一个静态宇宙,几乎所有人都认为他们生活在这样一个宇宙中,其中的几何形态完全由物质决定。

但这没能站住脚。荷兰天文学家威廉·德西特(Willem de Sitter)提出了自己的解答,他描述了一个根本不存在物质且正在飞散的宇宙。

“我认为,如果说一个没有物质的世界是可能存在的,”爱因斯坦抱怨称。“这是无法令人满意的。”

后来,埃德温·哈勃(Edwin Hubble)发现,宇宙确实在不断膨胀

爱因斯坦表示,既然这个宇宙常数不能使宇宙保持静态,那就别考虑它以及马赫原理了。他后来给英国宇宙学家菲利克斯·皮拉尼(Felix Pirani)写信称,“这可以追溯到人们认为‘有重量的物质’是唯一真实存在的实体的时候”。

但为时已晚。量子力学很快就表明,真空中存在很多能量。1998 年,天文学家发现暗能量就像宇宙常数一样,似乎正在将空间与时间分离,与德西特描述的宇宙相似。

实际上,大多数宇宙学家如今同意这个观点,即并不是所有运动都是相对的,时空的确独立于物质存在,不过它不是静止和绝对的。最好的例子就是引力波——以光速超速穿过真空的一波波引力压缩和伸展。

爱因斯坦在整个问题上摇摆不定。他在 1916 年告诉史瓦西,说引力波并不存在,后来又发表论文称它存在。他和助手在 1936 年再次改变了观点。

没人说过这是个简单的事情,对爱因斯坦来说都不是。

明尼苏达大学的科学史学家米歇尔·延森(Michel Janssen)本月在普林斯顿大学参加聚会时表示,爱因斯坦在开始做一件事情,就是使所有运动成为相对的。他失败了,但他在这个过程中成功地做了一些有趣的事情,将加速度与引力的效应统一了起来。

他表示,这个故事说明,鲍勃·迪伦(Bob Dylan)那句“没有像失败这样的成功”(there’s no success like failure)的歌词是对的,但“失败根本不是成功”(failure is no success at all)是错的。

爱因斯坦在 1919 年取得了巨大成功,当时亚瑟·爱丁顿(Arthur Eddington)做了弗劳因德里希之前开始做的实验,他发现,正如爱因斯坦预测的那样,出现日食时,天空中的光线在太阳的暗引力下会发生弯曲、出现偏斜。

当被问及如果广义相对论失败他会做什么时,爱因斯坦曾说:“那我会替敬爱的主感到难过。这个理论是正确的。”

而且直到今天还是最棒的。

翻译  熊猫译社 葛仲君

做图  林小妖

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